Вищим керівним органом Академії є Загальні збори, що скликаються Президією Академії за потребою, але не рідше одного разу на рік. Загальні збори можуть бути також скликані на письмову вимогу не менш як однієї третини загальної кількості особового складу дійсних членів (академіків) і членів-кореспондентів Академії.  
Рішення Загальних зборів Академії приймаються відкритим голосуванням простою більшістю голосів за присутності не менш як двох третин членів Академії.
У Загальних зборах беруть участь: дійсні члени (академіки) і члени-кореспонденти, почесні академіки, іноземні члени, керівники та представники наукових і творчих установ Академії. 
Згідно зі статутними положеннями НАМ України основними напрямами діяльності Загальних зборів є:

Президія, очолювана президентом НАМ України, здійснює керівництво роботою Академії та контроль за дотриманням Статуту НАМ України в період між сесіями Загальних зборів Академії.
До складу Президії входять: президент, віцепрезиденти, головний учений секретар та академіки-секретарі відділень. Засідання Президії проводяться, як правило, щомісяця.
Президент та інші члени Президії обираються строком на п'ять років таємним голосуванням Загальними зборами Академії виключно з числа академіків простою більшістю голосів. Президент організовує роботу Академії та її Президії і несе персональну відповідальність за її діяльність, очолює Президію і бюро Президії, організовує виконання рішень Загальних зборів Академії, затверджує положення про структурні підрозділи Апарату Президії та посадові інструкції їхніх керівників, видає накази і розпорядження тощо.
При Президії Академії діють редакційно-видавнича рада, наукові ради, комітети та комісії з окремих мистецьких питань. Президія має постійно діючий Апарат, що забезпечує виконання її рішень.
Згідно зі статутними положеннями НАМ України основними напрямами діяльності Президії є: